3x^2+4x-125=0

Solution for 3x^2+4x-125=0 equation:

Simplifying
3x2 + 4x + -125 = 0

Reorder the terms:
-125 + 4x + 3x2 = 0

Solving
-125 + 4x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-41.66666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '41.66666667' to each side of the equation.
-41.66666667 + 1.333333333x + 41.66666667 + x2 = 0 + 41.66666667

Reorder the terms:
-41.66666667 + 41.66666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 41.66666667

Combine like terms: -41.66666667 + 41.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 41.66666667
1.333333333x + x2 = 0 + 41.66666667

Combine like terms: 0 + 41.66666667 = 41.66666667
1.333333333x + x2 = 41.66666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 41.66666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 41.66666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 41.66666667 + 0.4444444442 = 42.1111111142
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 42.1111111142

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 42.1111111142

Calculate the square root of the right side: 6.489307445

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 6.489307445 and -6.489307445.

Subproblem 1
x + 0.6666666665 = 6.489307445

Simplifying
x + 0.6666666665 = 6.489307445

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = 6.489307445

Solving
0.6666666665 + x = 6.489307445

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 6.489307445 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 6.489307445 + -0.6666666665
x = 6.489307445 + -0.6666666665

Combine like terms: 6.489307445 + -0.6666666665 = 5.8226407785
x = 5.8226407785

Simplifying
x = 5.8226407785

Subproblem 2
x + 0.6666666665 = -6.489307445

Simplifying
x + 0.6666666665 = -6.489307445

Reorder the terms:
0.6666666665 + x = -6.489307445

Solving
0.6666666665 + x = -6.489307445

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -6.489307445 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -6.489307445 + -0.6666666665
x = -6.489307445 + -0.6666666665

Combine like terms: -6.489307445 + -0.6666666665 = -7.1559741115
x = -7.1559741115

Simplifying
x = -7.1559741115

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {5.8226407785, -7.1559741115}